ધારો કે binom{n}{k} એ {}^{n}C_{k} દર્શાવે છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઓળખ $\sum_{i=0}^{r} \binom{n}{i} \binom{m}{k-i} = \binom{n+m}{k}$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે $A_{k}$ ને સરળ બનાવીએ છીએ.$A_{k} = \sum_{i=0}^{9} \binom{9}{

Vedclass · Accepted Answer

$49$

Vedclass · Answer

(D) ઓળખ $\sum_{i=0}^{r} \binom{n}{i} \binom{m}{k-i} = \binom{n+m}{k}$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે $A_{k}$ ને સરળ બનાવીએ છીએ.$A_{k} = \sum_{i=0}^{9} \binom{9}{i} \binom{12}{k-i} + \sum_{i=0}^{8} \binom{8}{i} \binom{13}{k-i}$.વેન્ડરમોન્ડની ઓળખ લાગુ કરતા:$A_{k} = \binom{9+12}{k} + \binom{8+13}{k} = \binom{21}{k} + \binom{21}{k} = 2 \binom{21}{k}$.હવે,$A_{4} - A_{3} = 2 \left( \binom{21}{4} - \binom{21}{3} \right)$ ની ગણતરી કરો.$\binom{21}{4} = 5985$.$\binom{21}{3} = 1330$.$A_{4} - A_{3} = 2(5985 - 1330) = 2(4655) = 9310$.આપેલ છે કે $190p = 9310$,તેથી $p = \frac{9310}{190} = 49$.

Similar Questions

જો $(1-x+x^2)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ની બેકી ઘાતોના સહગુણકોનો સરવાળો $3281$ હોય,તો $n=$

જો ${S_n} = \sum\limits_{r = 0}^n {\frac{1}{{^n{C_r}}}} $ અને ${t_n} = \sum\limits_{r = 0}^n {\frac{r}{{^n{C_r}}}} $ હોય,તો $\frac{{{t_n}}}{{{S_n}}}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $1^2 \cdot \binom{15}{1} + 2^2 \cdot \binom{15}{2} + 3^2 \cdot \binom{15}{3} + \ldots + 15^2 \cdot \binom{15}{15} = 2^m \cdot 3^n \cdot 5^k$,જ્યાં $m, n, k \in N$,તો $m + n + k$ ની કિંમત :-

જો $\sum_{k=1}^{10} k^{2} \binom{10}{k}^{2} = 22000 L$ હોય,તો $L$ ની કિંમત $.....$ છે.

$\frac{1}{1!(n - 1)!} + \frac{1}{3!(n - 3)!} + \frac{1}{5!(n - 5)!} + \dots = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module